Сколько времени понадобится, чтобы один всадник догнал другого, если два всадника выехали из посёлков, находящихся

Тема урока: Встречающиеся задачи на взаимную встречу

Разъяснение: Для решения данной задачи о взаимной встрече, нам необходимо найти время, за которое более медленный всадник догонит более быстрого. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость x время. В данной задаче, расстояние, которое должен пройти более медленный всадник, равно 30 км, и находится в направлении озера.

Предположим, что время, за которое они встретятся, равно t часам. Таким образом, первый всадник (двигающийся со скоростью 12 км/ч) пройдет 12t км, а второй всадник (двигающийся со скоростью 6 км/ч) пройдет 6t км. Оба пути, пройденные всадниками, в сумме должны равняться всему расстоянию, т.е. 30 км.

Итак, построим уравнение: 12t + 6t = 30. Объединяя коэффициенты, получаем 18t = 30. Продолжая решать это уравнение, делим оба его члена на 18 и находим, что t = 5/3, что равно примерно 1 часу 40 минутам.

Таким образом, всаднику со скоростью 6 км/ч потребуется около 1 часа 40 минут, чтобы догнать всадника, двигающегося со скоростью 12 км/ч.

Доп. материал: Вам необходимо определить, через сколько времени один автомобиль догонит другой, если автомобили выехали из двух разных городов на расстоянии 150 км друг от друга, со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч в направлении моря?

Совет: Чтобы лучше понять задачи на встречу, важно понимать, что каждый всадник или автомобиль проходит свой путь со своей собственной скоростью. При решении подобных задач, вам нужно использовать уравнения расстояния, скорости и времени.

Задание для закрепления: Два пешехода начинают двигаться друг к другу из двух городов, находящихся на расстоянии 80 км друг от друга. Первый пешеход движется со скоростью 5 км/ч, а второй - со скоростью 7 км/ч. Через сколько времени они встретятся?