Сколько спичек было изначально, если после взятия трети из спичечного коробка осталось более 27 спичек, а если бы было

Задача: Вам нужно найти исходное количество спичек в коробке, если после взятия трети спичек осталось более 27, а если бы было взято 22 спички, то осталось бы менее половины.

Решение:

Пусть исходное количество спичек в коробке равно Х.

По условию, если после взятия трети из Х спичек осталось более 27, то можно записать следующее неравенство:

Х - (Х / 3) > 27

Решим это неравенство:

2Х / 3 > 27

Умножим обе части неравенства на 3 / 2:

Х > 27 * 3 / 2

Х > 40,5

Таким образом, исходное количество спичек должно быть больше 40,5. Однако, такое количество спичек в реальности не может быть, поскольку спички – целые числа.

Далее, по условию, если бы было взято 22 спички, то осталось бы менее половины:

Х - 22 < Х / 2

Умножим обе части неравенства на 2:

2Х - 44 < Х

Х < 44

Таким образом, исходное количество спичек должно быть меньше 44.

Так как исходное количество спичек должно одновременно быть больше 40,5 и меньше 44, то можно сделать вывод, что исходное количество спичек в коробке равно 41 или 42.

Ответ: Исходное количество спичек в коробке может быть равно 41 или 42.

Задача для проверки: Предположим, что после взятия трети из спичечного коробка осталось ровно 27 спичек. Какое было исходное количество спичек в коробке?