Сколько возможных способов сформировать 3 группы по 5 человек из 15 человек для поездки в Лондон, Париж и Мадрид?

Задача: Сколько возможных способов сформировать 3 группы по 5 человек из 15 человек для поездки в Лондон, Париж и Мадрид?

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно комбинации без повторений. Это означает, что порядок, в котором люди будут распределены по группам, не имеет значения.

У нас есть 15 человек, и мы хотим сформировать 3 группы по 5 человек каждая. Первую группу можно сформировать, выбрав 5 человек из 15, что равно C(15, 5) = 3003 способам. После того, как мы сформировали первую группу, у нас остается 10 человек. Вторую группу можно сформировать, выбрав 5 человек из 10, что также даст нам 3003 способа. Наконец, третью группу можно сформировать, выбрав оставшихся 5 человек из оставшихся 5, что даст нам 1 способ.

Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем количество способов для каждой группы: 3003 * 3003 * 1 = 9,090,909.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и комбинаторные формулы, полезно изучить основные понятия, такие как перестановки и сочетания. Также полезно решать практические задачи и примеры, чтобы закрепить понимание.

Дополнительное задание: Сколько возможных способов сформировать 2 группы по 4 человека из 8 человек?