Сколько возможных серий результатов эксперимента с подбрасыванием игрального кубика 4 раза, в которых по крайней мере

Содержание вопроса: Игральный кубик и вероятность

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие вероятности и перебрать все возможные комбинации результатов эксперимента.

Игральный кубик имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. При каждом подбрасывании кубика, у нас есть шесть возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Для того чтобы определить, сколько возможных серий результатов эксперимента, в которых по крайней мере один раз выпадает цифра, мы можем использовать принцип дополнения. Принцип дополнения гласит, что вероятность события A или события B равна сумме вероятности события A и вероятности события B, минус вероятность, что оба события произойдут одновременно.

Теперь рассмотрим серии результатов эксперимента с подбрасыванием кубика 4 раза, в которых ни один раз не выпадает цифра. В каждом эксперименте у нас есть 5 возможных исходов: 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, число серий результатов без ни одного выпадения цифры равно 5^4 = 625.

Общее число серий результатов эксперимента с подбрасыванием кубика 4 раза равно 6^4 = 1296 (так как у нас 6 возможных исходов при каждом подбрасывании).

Тогда число серий результатов эксперимента, в которых по крайней мере один раз выпадает цифра, равно разности между общим числом серий результатов и числом серий результатов без ни одного выпадения цифры: 1296 - 625 = 671.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и принцип дополнения, можно провести несколько экспериментов с игральным кубиком и записать все возможные результаты.

Упражнение: Сколько возможных серий результатов эксперимента с подбрасыванием игрального кубика 5 раз, в которых по крайней мере два раза выпадает цифра?

Тема: Возможные серии результатов подбрасывания игрального кубика

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно определить сколько всего возможных серий результатов выбрасывания игрального кубика и вычесть из них серии результатов, в которых ни разу не выпадает цифра.

Существует 6 возможных результатов выбрасывания игрального кубика: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. При четырёх подбрасываниях кубика, каждый результат может быть любым из этих 6 вариантов. Таким образом, всего возможно 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 различных серий результатов эксперимента.

Теперь нам нужно вычесть серии результатов, в которых ни разу не выпадает цифра. Чтобы обнаружить такие серии, мы должны понять, сколько всего возможных серий результатов эксперимента, в которых все выпадения кубика будут не цифры. Есть только одна такая серия, а именно: {*, *, *, *}, где * заменяет цифры от 1 до 6.

Итак, всего возможно 1 серия результатов без цифр, итого у нас 1296 - 1 = 1295 серий результатов эксперимента, в которых по крайней мере один раз выпадает цифра.

Демонстрация: Максим подбрасывает игральный кубик 4 раза. Сколько всего возможных серий результатов эксперимента, в которых по крайней мере один раз выпадает цифра?

Совет: Чтобы увидеть паттерн или решить эту задачу более систематически, вы можете создать таблицу с 4 столбцами, представляющими 4 броска кубика. Затем заполните каждую ячейку таблицы всеми возможными результатами броска кубика, начиная с первого броска. Подумайте, как вы можете использовать эту таблицу, чтобы определить количество серий результатов с цифрами и без.

Задание для закрепления: Решите задачу, если бы Максим подбрасывал кубик 5 раз. Как много серий результатов выбрасывания игрального кубика?