Как можно изобразить график функции у= (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)?
Как можно изобразить график функции у= (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)?
26.11.2023 05:41
Верные ответы (1):
Лёля
41
Показать ответ
График функции у = (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)
Инструкция:
Для начала, нам нужно проанализировать данную функцию и определить ее особые точки, вертикальные асимптоты и поведение на бесконечности.
1. Особые точки: особые точки функции находятся при значениях x, где знаменатель функции равен нулю. В данном случае, при x=5 и x=-4 уравнение в знаменателе становится равным нулю.
2. Вертикальные асимптоты: определение вертикальных асимптот проводится путем анализа поведения функции на бесконечности. В данном случае, функция имеет вертикальную асимптоту при x=5 и x=-4.
3. Поведение на бесконечности: для определения поведения функции на бесконечности, мы смотрим на старшую степень в числителе и знаменателе. В данном случае, старшая степень числителя и знаменателя равны 4 и 1 соответственно. Это означает, что график функции будет стремиться к нулю на бесконечности.
Используя все эти данные, мы можем начертить график функции.
Совет:
Чтобы лучше понять функцию и ее график, рекомендуется построить таблицу значений, подставив различные значения x, и затем построить график, используя полученные точки.
Пример:
Постройте график функции у = (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4):
Задача на проверку:
Какие значения x удовлетворяют уравнению в знаменателе и что происходит с функцией в этих точках?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Для начала, нам нужно проанализировать данную функцию и определить ее особые точки, вертикальные асимптоты и поведение на бесконечности.
1. Особые точки: особые точки функции находятся при значениях x, где знаменатель функции равен нулю. В данном случае, при x=5 и x=-4 уравнение в знаменателе становится равным нулю.
2. Вертикальные асимптоты: определение вертикальных асимптот проводится путем анализа поведения функции на бесконечности. В данном случае, функция имеет вертикальную асимптоту при x=5 и x=-4.
3. Поведение на бесконечности: для определения поведения функции на бесконечности, мы смотрим на старшую степень в числителе и знаменателе. В данном случае, старшая степень числителя и знаменателя равны 4 и 1 соответственно. Это означает, что график функции будет стремиться к нулю на бесконечности.
Используя все эти данные, мы можем начертить график функции.
Совет:
Чтобы лучше понять функцию и ее график, рекомендуется построить таблицу значений, подставив различные значения x, и затем построить график, используя полученные точки.
Пример:
Постройте график функции у = (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4):
Задача на проверку:
Какие значения x удовлетворяют уравнению в знаменателе и что происходит с функцией в этих точках?