Как можно изобразить график функции у= (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)?

График функции у = (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4)

Инструкция:
Для начала, нам нужно проанализировать данную функцию и определить ее особые точки, вертикальные асимптоты и поведение на бесконечности.

1. Особые точки: особые точки функции находятся при значениях x, где знаменатель функции равен нулю. В данном случае, при x=5 и x=-4 уравнение в знаменателе становится равным нулю.

2. Вертикальные асимптоты: определение вертикальных асимптот проводится путем анализа поведения функции на бесконечности. В данном случае, функция имеет вертикальную асимптоту при x=5 и x=-4.

3. Поведение на бесконечности: для определения поведения функции на бесконечности, мы смотрим на старшую степень в числителе и знаменателе. В данном случае, старшая степень числителя и знаменателя равны 4 и 1 соответственно. Это означает, что график функции будет стремиться к нулю на бесконечности.

Используя все эти данные, мы можем начертить график функции.

Совет:
Чтобы лучше понять функцию и ее график, рекомендуется построить таблицу значений, подставив различные значения x, и затем построить график, используя полученные точки.

Пример:
Постройте график функции у = (х^4-41*x^2+400)/(x-5)(x+4):

Задача на проверку:
Какие значения x удовлетворяют уравнению в знаменателе и что происходит с функцией в этих точках?