Сколько возможных комбинаций из трех учебников биологии и двух учебников химии можно собрать из выпущенных

Математика: Подсчет комбинаций

Объяснение: Чтобы определить количество возможных комбинаций из трех учебников биологии и двух учебников химии для выставки, мы можем использовать термин комбинаторики - сочетаний. Количество комбинаций можно вычислить, используя формулу сочетания.

Формула сочетания имеет вид: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), где n - общее количество объектов, r - количество объектов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче у нас есть 6 учебников биологии и 5 учебников химии. Мы хотим выбрать 3 учебника биологии из 6 и 2 учебника химии из 5. Поэтому, мы можем использовать формулу сочетания, чтобы найти количество возможных комбинаций.

C(6, 3) * C(5, 2) = (6! / (3!(6-3)!)) * (5! / (2!(5-2)!))

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = (6*5*4) / (3*2*1) = 20

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = (5*4) / (2*1) = 10

Теперь, умножим количество комбинаций каждого предмета:

20 * 10 = 200.

Таким образом, существует 200 возможных комбинаций из трех учебников биологии и двух учебников химии для выставки.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу сочетаний, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториал (!) и различные виды комбинаторных задач. Также полезно практиковаться в решении задач, чтобы лучше разобраться в том, как применять формулы.

Проверочное упражнение: Сколькими способами можно выбрать 4 книги из 8 предложенных?