Сколько вершин степени 4 будет в графе, представленном в виде 15Х17 таблицы?

Тема: Количество вершин степени 4 в графе таблицы

Инструкция: Для того чтобы определить количество вершин степени 4 в графе таблицы, нужно понять, как граф будет строиться на основе данной таблицы.

Представим, что каждая ячейка в таблице представляет собой вершину графа. Затем мы соединяем вершины горизонтально и вертикально соседними ячейками. Таким образом, из каждой вершины в графе будет выходить 4 ребра - два по горизонтали и два по вертикали.

Для определения количества вершин степени 4 в графе таблицы нужно посчитать количество ячеек, из которых выходит ровно 4 ребра.

Так как таблица имеет размер 15x17, она содержит 15 * 17 = 255 ячеек. Если считать вершины, у которых выходит ровно 4 ребра, то каждая вершина, кроме вершин на границах таблицы, будет иметь 4 ребра.

Учитывая это, количество вершин степени 4 в графе будет равно (15 - 2) * (17 - 2), так как вершины на границах имеют меньшее количество возможных соединений. Поэтому, количество вершин степени 4 в данной таблице равно (15 - 2) * (17 - 2) = 13 * 15 = 195.

Пример использования: Определите количество вершин степени 4 в графе, представленном в виде 22x12 таблицы.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вы можете нарисовать небольшую таблицу (например, 3x3) и представить каждую ячейку как вершину графа. Затем нарисуйте ребра, чтобы увидеть, сколько ребер у каждой вершины.

Упражнение: Определите количество вершин степени 4 в графе, представленном в виде 10x10 таблицы.