Сколько вариантов выбора стихотворения есть у ученика из 8 различных?

Тема урока: Перестановки и сочетания

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 8 различных стихотворений, и мы хотим узнать, сколько вариантов выбора есть у ученика.

В данном случае, чтобы найти количество вариантов выбора стихотворения, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений. Формула выглядит так:

С(k, n) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество объектов, k - количество объектов, которые нужно выбрать.

В нашем случае n = 8, так как у нас есть 8 различных стихотворений, а k = 8, так как мы выбираем все 8 стихотворений.

Подставляя значения в формулу, получим:

C(8, 8) = 8! / (8! * (8-8)!) = 8! / (8! * 0!) = 1

Таким образом, у ученика всего 1 вариант выбора из 8 различных стихотворений. Это означает, что он может выбрать только одно стихотворение из предложенных.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие сочетаний, полезно изучить также понятие перестановок. Перестановка - это упорядоченное расположение элементов, а сочетание - это без учета порядка. В этой задаче мы искали сочетания, так как порядок стихотворений не важен.

Упражнение:
Пусть у ученика есть 10 различных книг в библиотеке, и он может выбрать только 3 книги для чтения. Сколько вариантов выбора книг у него есть?