Из 40 участников среди студентов первого курса медицинского колледжа проводится смотр талантов. Вопрос в том, сколько

Название: Количество победителей в трех номинациях

Описание:
Для решения этой задачи необходимо применить комбинаторику и воспользоваться правилом умножения.

У нас есть 40 участников, и для каждой номинации мы должны выбрать по одному победителю. Таким образом, выбор победителя в каждой номинации независим от выбора победителей в других номинациях.

Правило умножения гласит, что если у нас есть m способов выполнить действие А и n способов выполнить действие В, то общее количество способов выполнить оба действия равно m × n.

В нашем случае, чтобы выбрать победителя в первой номинации у нас есть 40 возможностей, во второй номинации - также 40 возможностей, а в третьей номинации также 40 возможностей.

Следовательно, общее количество способов выбрать победителей в трех номинациях будет равно 40 × 40 × 40 = 64 000 способов.

Например:
Задача: Сколько победителей можно выбрать в трех номинациях среди 50 участников?
Ответ: Мы можем выбрать победителя в каждой номинации из 50 возможных кандидатов. Таким образом, общее количество победителей будет равно 50 × 50 × 50 = 125 000 победителей.

Совет:
Если в задаче дано количество участников и номинаций, и требуется найти общее количество способов выбрать победителей, обратитесь к правилу умножения и умножьте количество возможностей в каждой номинации.

Дополнительное задание:
Среди 30 студентов проводится конкурс в трех номинациях. Сколько победителей можно выбрать в каждой номинации?