Сколько вариантов решений имеет следующее равенство, если некоторые цифры заменены звёздочками: (3*)²=**4? Определите

Предмет вопроса: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Данная задача требует решения квадратного уравнения, где некоторые цифры заменены звездочками. Чтобы определить цифры, которые нужно поставить вместо звездочек, мы должны решить уравнение и найти значения, которые удовлетворяют условиям.

Для начала, раскроем скобки: (3*)² = 4. Это приведет уравнение к виду: 3* * 3* = 4.

Для упрощения выведем обе стороны уравнения на общий знаменатель, получим уравнение: 9* = 4.

Заметим, что левая сторона уравнения является произведением числа на звездочку, следовательно, число должно быть 1, чтобы удовлетворять уравнению.

Подставим значение 1 в уравнение: 9* = 14.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение звездочки. Делим обе стороны на 9 и получаем: * = 14/9.

Таким образом, чтобы уравнение было верным, нужно заменить звездочки на значение 1 и 14/9 соответственно.

Совет: Чтение и понимание задачи важно, прежде чем начать решение. Разберитесь с общими правилами решения квадратных уравнений, включая раскрытие скобок и упрощение выражений. Используйте свои навыки алгебры для решения задачи шаг за шагом.

Упражнение: Решите уравнение: (5*)² = 9. Определите значения, которые нужно поставить вместо звездочек, чтобы уравнение было верным, и запишите результат.