Сколько вариантов комбинаций 9 безработных из 15 зарегистрированных в службе занятости можно составить для заполнения

Название: Комбинаторика - сочетания

Инструкция:
Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и конкретно формулу для вычисления сочетаний. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний, которая выглядит следующим образом:


В данном случае, у нас есть 15 зарегистрированных безработных, из которых мы должны выбрать 9 для заполнения 9 вакантных мест. Поскольку порядок выбранных людей не имеет значения, мы будем использовать сочетания без повторений.

Применяя формулу сочетаний, мы получаем:

C(15, 9) = 15! / (9! * (15-9)!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9!) / (9! * 6!) = 5005

Таким образом, мы можем составить 5005 вариантов комбинаций для заполнения 9 вакантных мест из 15 зарегистрированных безработных.

Пример:
У нас есть 15 зарегистрированных безработных людей, и мы хотим выбрать 9 из них для заполнения 9 вакантных мест. Сколько вариантов комбинаций возможно составить?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы сочетаний, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями комбинаторики и изучить другие типы комбинаторных задач.

Упражнение:
Из 20 студентов нужно выбрать 5 для выполнения проекта. Сколько существует вариантов комбинаций для составления группы?