Сколько вариантов браслетов может сделать мастерица, используя 11 бусин, включая 3 стеклянных и 8 жемчужных? (Два

Содержание: Комбинаторика

Описание: В данной задаче нам необходимо вычислить количество вариантов браслетов, которые может сделать мастерица, используя 11 бусин, включая 3 стеклянных и 8 жемчужных. Чтобы найти это количество, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Сначала мы заметим, что для создания браслетов нам необходимо использовать все 11 бусин. Поскольку два браслета считаются одинаковыми, если один может быть получен из другого путем перемещения бусин по нити или переворачивания, мы будем учитывать только уникальные комбинации.

Для начала выберем место, где будут находиться стеклянные бусины. У нас есть 11 позиций для размещения бусин, поэтому мы можем выбрать 3 позиции для стеклянных бусин C(11, 3) = 165 способами.

Затем остается разместить оставшиеся 8 жемчужных бусин в оставшихся 8 позициях. Мы можем сделать это C(8, 8) = 1 способом.

Таким образом, общее количество вариантов браслетов будет равно произведению количества способов разместить стеклянные и жемчужные бусины: 165 * 1 = 165.

Совет: Для более легкого понимания комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как факториал и биномиальный коэффициент. Используйте эти понятия для решения подобных задач.

Упражнение: Сколько существует трехзначных чисел, в которых каждая цифра не повторяется? (Например, 123, 456, и т. д.)