Сколько вариантов билетов, состоящих из трех вопросов, можно составить для оценки знаний студентов по 20 вопросам

Содержание: Комбинаторика и количественный анализ

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо применить принцип комбинаторики, а именно правило умножения. Мы имеем 20 вопросов программы и должны выбрать 3 вопроса для каждого билета.

Для первого вопроса у нас есть 20 вариантов выбора (так как мы можем выбрать любой вопрос из 20). Для выбора второго вопроса у нас остается 19 вариантов (поскольку мы уже выбрали один вопрос и осталось только 19). Аналогичным образом, для выбора третьего вопроса у нас остается 18 вариантов.

Теперь мы применяем правило умножения: умножаем количество вариантов для каждого этапа выбора вместе.

20 * 19 * 18 = 6840

Таким образом, мы получаем 6840 вариантов билетов.

Доп. материал: В задаче дано, что нужно выбрать 3 вопроса из 20 для каждого билета оценки знаний студентов. Поэтому, для данной задачи ответом является 6840 (вариант ответа 4).

Совет: Чтобы лучше понять принцип комбинаторики и правило умножения, решайте больше практических задач, чтобы закрепить теоретические знания. Продолжайте тренироваться, и вы сможете решать подобные задачи легче и быстрее.

Дополнительное упражнение: Сколько вариантов билетов, состоящих из двух вопросов, можно составить для оценки знаний студентов по 15 вопросам программы? Варианты ответа: 1. 30 2. 105 3. 225 4. 435