Сколько уникальных чисел может остаться в таблице через четыре часа, если в каждой клетке таблицы 100x100 числа

Тема: Таблица с изменяющимися числами

Инструкция: Для решения данной задачи, нужно понять, как будет изменяться каждое число в таблице. В начале, каждая клетка таблицы имеет какое-то уникальное число от 1 до 10000. Затем, каждую минуту, число в каждой клетке заменяется на наибольшее число из чисел, стоящих в соседних с ним по стороне клетках.

Поскольку таблица имеет размер 100x100, каждая клетка имеет 8 соседей: 4 по горизонтали (слева, справа) и 4 по вертикали (вверху, внизу), и, возможно, 4 по диагонали.

В течение первой минуты, каждая клетка заменит свое значение на наибольшее значение среди своих соседей. И этот процесс будет повторяться каждую минуту в течение 4 часов.

Чтобы найти количество уникальных чисел, которые останутся в таблице, нужно проанализировать факторы, которые влияют на количество уникальных значений.

Пример использования: Найдите количество уникальных чисел, которые могут остаться в таблице через 4 часа.

Совет: Для понимания данной задачи, полезно представить себе таблицу и представить, как будут изменяться числа с каждой минутой. Также важно учитывать количество и типы соседей каждой клетки, чтобы определить, как будет меняться ее значение.

Упражнение: Если таблица была бы размером 10x10, сколько бы уникальных чисел могло остаться в таблице через 3 часа?