Якій швидкості рухався моторний човен без урахування течії річки, якщо він пройшов 24 км проти течії і 18 км за течією

Предмет вопроса: Рух судна по реке с учетом течения

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно учесть влияние течения реки на скорость движения судна. Пусть V будет скоростью движения судна без учета течения, а Vт - скоростью течения реки.

Пусть время движения против течения равно t1, а время движения по течению равно t2. Тогда по формуле скорость = расстояние / время мы можем записать следующие уравнения:

Движение против течения: V - Vт = 24 / t1 (1)
Движение по течению: V + Vт = 18 / t2 (2)

Если мы сложим уравнения (1) и (2), то получим:

2V = (24 / t1) + (18 / t2)

Также дано, что t1 + t2 = 3, потому что общее время движения составляет 3 часа.

Заменяем t2 = 3 - t1 в уравнении выше и упрощаем:

2V = (24 / t1) + (18 / (3 - t1))

Далее мы можем найти значение V, зная, что V это скорость судна без учета течения.

Например:
Задача: Якій швидкості рухався моторний човен без урахування течії річки, якщо він пройшов 24 км проти течії і 18 км за течією за 3 години, а швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

Решение:
Используем формулы и уравнения выше:

2V = (24 / t1) + (18 / (3 - t1))

Так как t1 + t2 = 3, то t2 = 3 - t1

Подставляем значения в уравнение:

2V = (24 / t1) + (18 / (3 - t1))

Теперь решаем это уравнение, чтобы найти значение V.

Совет: Если у вас возникают сложности с решением этого уравнения, вы можете преобразовать его, чтобы избавиться от дробей. Умножьте оба выражения уравнения на общий знаменатель, чтобы упростить выражение и выполнить дальнейшие вычисления.

Упражнение: Предположим, что время движения против течения t1 равно 2 часам. Найдите скорость судна без учета течения V.