Сколько учеников в каждом из трех классов, если общее количество учеников составляет 84, и в первом классе

Тема урока: Алгебра

Разъяснение: Давайте назначим переменные, чтобы решить эту задачу. Пусть х будет представлять количество учеников во втором классе, y - количество учеников в первом классе и z - количество учеников в третьем классе. Мы знаем, что количество учеников в первом классе в два раза меньше, чем во втором, то есть y = х/2. Также у нас есть информация о суммарном количестве учеников, которое составляет 84, поэтому х + y + z = 84.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим y = х/2 во второе уравнение:

х + (х/2) + z = 84
Переупорядочим и объединим слагаемые:

(3/2)х + z = 84

Теперь выразим z через х:

z = 84 - (3/2)х

Итак, у нас есть две переменные х и z. Но мы можем ввести еще одну переменную, чтобы иметь только одну неизвестную. Пусть k = z, тогда мы получаем:

z = k

Теперь у нас есть системa уравнений:

(3/2)х + k = 84
z = k

Пожалуйста, обратите внимание, что у нас есть две переменных х и k, поэтому нам требуется еще одно уравнение, чтобы решить эту систему и найти конкретные значения этих переменных. Если бы у нас была еще одна информация о соотношении учеников в третьем классе, мы могли бы решить эту задачу.

Совет: Когда решаете задачи подобного рода, всегда вводите переменные и составляйте систему уравнений на основе предоставленной информации. Затем решайте систему, чтобы найти значения переменных.

Проверочное упражнение: Предположим, что в третьем классе количество учеников вдвое больше, чем во втором классе. Составьте и решите систему уравнений, чтобы найти количество учеников в каждом из трех классов, если общее количество учеников составляет 90.