1) Каков объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если его диагонали перпендикулярны и известно, что AD

Задача 1:
Разъяснение: Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда нужно умножить длину, ширину и высоту. В данной задаче нам даны две диагонали параллелепипеда: AD и AA1. Эти диагонали являются векторами, перпендикулярными друг другу.

Чтобы найти объем, мы можем использовать формулу, выражающую объем через диагонали:

V = AD * AA1 * h / 3,

где AD и AA1 - длины диагоналей, а h - высота.

Подставляем известные значения:

V = 3 см * 2√3 см * h / 3.

Пример использования:
Ввод: AD = 3, AA1 = 2√3.
Вывод: Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда с перпендикулярными диагоналями AD = 3 см и AA1 = 2√3 см, используем формулу V = AD * AA1 * h / 3.

Совет: Для упрощения решения данной задачи обратите внимание на равенство противоположных граней параллелепипеда и векторов, перпендикулярных диагоналям.

Упражнение:
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагонали AD и AA1 перпендикулярны, AD = 4 см и AA1 = 2√2 см.