Сколько участников принимало участие в шахматном турнире, где каждый участник сыграл по одной партии с каждым другим

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение:
Предположим, что общее число участников в шахматном турнире равно Х. Каждый участник должен сыграть с каждым другим участником, что означает, что общее количество партий можно получить, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: n*(n-1)/2, где n - количество участников.
Таким образом, мы можем записать уравнение вида:
X*(X-1)/2 = 91.

Для решения этого уравнения сначала перепишем его в виде квадратного уравнения:
X^2 - X - 182 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:
(X - 14)(X + 13) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения X: X = 14 или X = -13.
Поскольку количество участников не может быть отрицательным числом, можно сделать вывод, что в шахматном турнире принимало участие 14 участников.

Демонстрация:
В шахматном турнире приняли участие 14 участников.

Совет:
Для решения подобных задач посчитайте количество партий, которые должны сыграть каждые два участника, и примените формулу суммы арифметической прогрессии.

Задача на проверку:
В школьном турнире по шахматам участвовало 10 учеников. Сколько партий было сыграно?