Сколько участников не занимаются никакой из указанных наук среди 120 участников экологической конференции?

Суть вопроса: Участники экологической конференции

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать подход комбинаторики. У нас есть 120 участников конференции, и нам нужно найти, сколько из них не занимаются никакой из указанных наук.

Предположим, что есть 3 указанные науки: биология, химия и физика. Представим, что каждый участник может заниматься одной или несколькими из этих наук. Тогда каждый участник может принадлежать к одной из следующих категорий:

1. Занимается только биологией.
2. Занимается только химией.
3. Занимается только физикой.
4. Занимается биологией и химией.
5. Занимается биологией и физикой.
6. Занимается химией и физикой.
7. Занимается всеми тремя науками.

Количество участников, не занимающихся никакой из указанных наук, равно общему числу участников минус сумма участников каждой из категорий:

Не занимаются никакой из указанных наук = 120 - (участники только биологии + участники только химии + участники только физики + участники биологии и химии + участники биологии и физики + участники химии и физики + участники всех трех наук)

После это подсчёта числа участников в каждой категории и их сложении, мы можем вычислить число участников, не занимающихся никакой из указанных наук.

Пример: Допустим, у нас есть 25 участников, которые занимаются только биологией, 20 – только химией и 15 – только физикой. Кроме того, 10 участников занимаются биологией и химией, 5 – биологией и физикой, 8 – химией и физикой, и 3 участника занимаются всеми тремя науками.

Тогда количество участников, не занимающихся никакой из указанных наук, равно:

120 - (25 + 20 + 15 + 10 + 5 + 8 + 3) = 120 - 86 = 34.

Таким образом, 34 участника не занимаются никакой из указанных наук среди 120 участников экологической конференции.

Совет: Если вы встретите многочисленные варианты решения задачи, попробуйте использовать подход комбинаторики. Разбейте задачу на более простые категории и сложите результаты для получения окончательного ответа.

Задание: В экологической конференции принимают участие 150 человек. 50 участников занимаются только биологией, 40 – только химией, 30 – только физикой, 15 – биологией и химией, 10 – биологией и физикой, 20 – химией и физикой, и 5 участников занимаются всеми тремя науками. Сколько участников не занимаются никакой из указанных наук?