Сколько учащихся занимаются легкой атлетикой и волейболом сразу, если в классе нет таких учащихся, кто не участвует

Содержание: Множества и операции на множествах
Инструкция: Давайте рассмотрим данную задачу. Предположим, что в классе всего N учащихся. Дано, что нет учащихся, которые не занимаются ни легкой атлетикой, ни волейболом. То есть, все учащиеся класса занимаются хотя бы одним из этих видов спорта. По условию задачи нужно найти количество учащихся, занимающихся и легкой атлетикой и волейболом одновременно.

Количество учащихся, занимающихся только легкой атлетикой, обозначим как A. Количество учащихся, занимающихся только волейболом, обозначим как B. Тогда количество учащихся, занимающихся и легкой атлетикой, и волейболом одновременно будет обозначаться как A ∩ B.

Согласно условию, все учащиеся класса занимаются хотя бы одним из этих двух видов спорта. Поэтому количество учащихся общается с суммой количества учащихся, занимающихся только легкой атлетикой и только волейболом, вычитая количество учащихся, не участвующих ни в одном из типов спорта. То есть:

N = A + B - (A ∩ B)

Однако по условию задачи, в классе нет учащихся, не участвующих ни в легкой атлетике, ни в волейболе. Значит, A ∩ B = 0.

Тогда наша формула упрощается до:

N = A + B

Таким образом, количество учащихся, занимающихся легкой атлетикой и волейболом одновременно, будет равно общему количеству учащихся в классе, так как все они занимаются хотя бы одним из этих двух видов спорта.

Совет: Для более глубокого понимания концепции множеств и операций на множествах, рекомендуется обратиться к учебнику по математике или поискать дополнительные источники с объяснениями и примерами.

Задание: В классе из 30 учащихся 12 занимаются футболом, 18 занимаются баскетболом. Количество учащихся, занимающихся и футболом, и баскетболом одновременно, равно 6. Сколько учащихся в классе не занимаются ни футболом, ни баскетболом?

Тема занятия: Множества и операции над ними

Задача: Сколько учащихся занимаются легкой атлетикой и волейболом сразу, если в классе нет таких учащихся, кто не участвует ни в легкой атлетике, ни в волейболе?

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать операцию пересечения множеств. Предположим, что множество учащихся, занимающихся легкой атлетикой, обозначим как "А", а множество учащихся, занимающихся волейболом, обозначим как "В". Мы ищем количество учащихся, которые принадлежат и множеству "А" и множеству "В". Если класс не имеет учащихся, не занимающихся ни легкой атлетикой, ни волейболом, то мы можем предположить, что количество учащихся, занимающихся легкой атлетикой и волейболом сразу, равно нулю.

Доп. материал: Дано: А = {учащиеся занимающиеся легкой атлетикой}, В = {учащиеся занимающиеся волейболом}
Искомое: |А ∩ В|
Ответ: |А ∩ В| = 0 (Ноль учащихся занимаются легкой атлетикой и волейболом одновременно)

Совет: Чтобы лучше понять операции с множествами, вам может помочь визуализация с помощью диаграммы Венна. Это поможет вам представить пересечение, объединение и разность между множествами более наглядно.

Задание: В классе 30 учеников. 18 учеников занимаются футболом, 12 учеников занимаются баскетболом. Сколько учеников занимаются и футболом, и баскетболом одновременно?