Сколько учащихся в каждом из трех классов, если всего учеников - 170, в двух классах одинаковое количество детей

Тема урока: Решение системы линейных уравнений

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо составить систему из трех линейных уравнений и найти значения неизвестных - количество учеников в каждом из трех классов.

Пусть х - количество учеников в двух классах с одинаковым количеством детей, а у - количество учеников в третьем классе.

Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

x + x + (x - 5) = 170

В данном случае первые два слагаемых соответствуют двум классам с одинаковым количеством учеников, а третье слагаемое соответствует третьему классу.

Сумма всех трех классов равна 170, поэтому мы можем записать это в виде уравнения.

Приведем уравнение к виду:

2x + (x - 5) = 170

Раскроем скобки:

2x + x - 5 = 170

3x - 5 = 170

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x = 175

Разделим обе стороны на 3:

x = 175/3

Таким образом, получаем:

x ≈ 58.33

Округляя до ближайшего целого числа, мы можем сказать, что в двух классах находится по 58 учеников.

Чтобы найти количество учеников в третьем классе, мы можем подставить значение х в одно из уравнений и решить его:

x + x + (x - 5) = 170

58 + 58 + (58 - 5) = 170

Подсчитывая, получаем:

58 + 58 + 53 = 170

Таким образом, в третьем классе находится 53 ученика.

Совет: Если у вас возникнут затруднения при решении системы линейных уравнений, всегда полезно начать с присвоения переменных и составления уравнений. При решении задачи стоит всегда внимательно читать условие и подумать о том, какую информацию можно использовать для составления уравнений.

Задание для закрепления: Найдите количество учеников в каждом из трех классов, если всего учеников - 213, в двух классах одинаковое количество детей, а в третьем классе на 7 учеников меньше.