Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион проиграл только один раз?

Предмет вопроса: Турнир

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что в турнире каждая команда играет со всеми другими командами ровно один раз. Поскольку в тексте задачи сказано, что чемпион проиграл только один раз, это означает, что остальные команды проиграли ему и выиграли друг у друга.

Чтобы определить количество команд в турнире, нам нужно вспомнить связь между количеством команд и количеством матчей. В турнире без чемпиона (т.е. без проигранного матча) каждая команда должна сыграть со всеми остальными командами. Это означает, что количество матчей, необходимое для такой ситуации, можно найти по формуле N = (количество команд * (количество команд - 1)) / 2.

Таким образом, если у нас есть N матчей для N команд, а чемпион проиграл только один раз, значит, общее количество матчей должно быть равно N+1. Подставляя N = (количество команд * (количество команд - 1)) / 2 в формулу, мы можем определить количество команд. Решив квадратное уравнение получим количество команд. В таком случае, количество команд будет равно количеству матчей + 1.

Демонстрация: Если в турнире было 10 матчей, то количество команд можно определить следующим образом:

N = (количество команд * (количество команд - 1)) / 2
10 = (количество команд * (количество команд - 1)) / 2
количество команд * (количество команд - 1) = 20
количество команд^2 - количество команд - 20 = 0
(количество команд - 5) * (количество команд + 4) = 0

Таким образом, ответом на задачу является 5 команд в турнире.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себя участником турнира и пронаблюдать, сколько игр нужно сыграть, чтобы найти общее количество команд.

Закрепляющее упражнение: В дворовом турнире произошло 15 матчей. Сколько команд участвовало в турнире?