Сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 2, 4 и 7, если повторение цифр не допускается? В ответе укажите

Тема: Количество трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 7

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основы комбинаторики. У нас есть 3 цифры: 2, 4 и 7, и нам нужно создать трехзначные числа без повторения цифр.

Первым шагом определим количество вариантов для первой позиции числа. У нас есть 3 цифры для выбора, поэтому количество вариантов для первой позиции равно 3.

Затем, после выбора цифры для первой позиции, нам остается 2 цифры для выбора для второй позиции. Поэтому количество вариантов для второй позиции равно 2.

Наконец, после выбора цифр для первых двух позиций, нам остается только одна цифра для выбора для третьей позиции. Поэтому количество вариантов для третьей позиции равно 1.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 7 будет равно: 3 * 2 * 1 = 6.

Наибольшее из возможных чисел будет состоять из цифр, расположенных в порядке убывания: 742.
Наименьшее из возможных чисел будет состоять из цифр, расположенных в порядке возрастания: 247.

Пример использования: Сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 1, 3 и 5, если повторение цифр не допускается?

Совет: Для решения подобных задач комбинаторики важно понимать азы комбинаторики, такие как правила перемножения и сочетания.

Упражнение: Сколько трехзначных чисел можно создать из цифр 3, 6 и 9 без повторения цифр? Найдите наибольшее и наименьшее трехзначные числа из этих цифр.