1. Найдите координаты следующих векторов: а) вектор a прибавленный к вектору c; б) вектор a прибавленный к вектору

Предмет вопроса: Координаты векторов

Пояснение: Векторы - это направленные отрезки, которые могут быть представлены с помощью координат. Координаты вектора обычно указывают его начальную и конечную точки. Для нахождения координат вектора, прибавленного к другому вектору, нужно сложить соответствующие координаты этих векторов.

Демонстрация:
а) Пусть вектор a = (3, -2) и вектор c = (-1, 4). Найдем координаты вектора a прибавленного к вектору c:
Решение: (3+(-1), -2+4) = (2, 2). Таким образом, координаты вектора a прибавленного к вектору c равны (2, 2).

б) Пусть вектор a = (3, -2) и вектор k = (0, 1). Найдем координаты вектора a прибавленного к вектору k:
Решение: (3+0, -2+1) = (3, -1). Таким образом, координаты вектора a прибавленного к вектору k равны (3, -1).

в) Пусть вектор c = (-1, 4) и вектор k = (0, 1). Найдем координаты вектора c прибавленного к вектору 3k:
Решение: (-1+3*0, 4+3*1) = (-1, 7). Таким образом, координаты вектора c прибавленного к вектору 3k равны (-1, 7).

г) Пусть вектор a = (3, -2), вектор c = (-1 ,4) и вектор k = (0, 1). Найдем координаты вектора a прибавленного сначала к вектору c, а затем прибавленного к вектору k:
Решение: Сначала прибавляем вектор a к вектору c: (-1+3, 4+(-2)) = (2, 2). Затем прибавляем полученный вектор к вектору k: (2+0, 2+1) = (2, 3). Таким образом, координаты вектора a прибавленного к вектору c, а затем прибавленного к вектору k равны (2, 3).

Совет: Удобно визуализировать векторы на координатной плоскости. Прежде чем сложить векторы, проверьте, что они имеют одинаковую размерность (одинаковое количество координат).

Дополнительное задание: Пусть вектор a = (2, -3) и вектор b = (-1, 5). Найдите координаты вектора a прибавленного к вектору b.