Сколько точек пересечения прямой x=m с тригонометрической окружностью зависит от значения m? Для значений m: M=-1.2

Содержание: Точки пересечения прямой с тригонометрической окружностью

Разъяснение: Чтобы определить количество точек пересечения прямой x=m с тригонометрической окружностью, нужно сравнить значение m с значениями функций синуса и косинуса на окружности.

Уравнение тригонометрической окружности имеет общий вид x^2 + y^2 = r^2, где r - радиус окружности.

Если m равно радиусу окружности r, то прямая пересекает окружность в двух точках, так как значит значение x равно радиусу и y может быть положительным или отрицательным.

Если m больше радиуса окружности r, то прямая не пересекает окружность, так как значение x находится за пределами окружности.

Если m меньше радиуса окружности r, то прямая пересекает окружность в двух точках, так как значения x и y находятся внутри окружности.

В задаче предлагается проверить несколько значений m. Подставляя эти значения в уравнение окружности, мы определяем число точек пересечения.

Дополнительный материал:
- Для M=-1.2, радиус окружности не превышает 1, следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.
- Для M=3, радиус окружности меньше 3, следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.
- Для M=1.000001, радиус окружности равен 1, следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.
- Для M=2.22, радиус окружности меньше 2.22, следовательно, прямая пересекает окружность в двух точках.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию точек пересечения прямой и окружности, вы можете визуализировать уравнение окружности на графике и нарисовать прямую, чтобы увидеть, где они пересекаются.

Закрепляющее упражнение: Перечислите значения m, для которых прямая x=m пересекает тригонометрическую окружность в двух точках.