Сколько тетрадей каждый из пятерых купил? Пятёрка людей вместе купила 17 тетрадей, при этом каждый из них купил разное

Предмет вопроса: Распределение количества тетрадей

Инструкция: Давайте представим, что пять людей - Дима, Антон, Гриша, Боря и Володя - купили вместе 17 тетрадей. Давайте рассмотрим каждого из них по отдельности:

1. Известно, что Дима купил больше всего тетрадей. Мы не знаем точное количество, но пусть Дима купил х тетрадей.

2. Также известно, что Антон купил меньше всего тетрадей. Пусть Антон купил у тетрадей.

3. Гриша купил столько тетрадей, сколько Боря и Володя вместе взятые. Пусть количество тетрадей, которые купил Гриша, равно сумме количества тетрадей, купленных Борей и Володей.

Из этих условий мы можем составить уравнение:

х + у + Гриша + Боря + Володя = 17

Также у нас есть некоторые неравенства на количество купленных тетрадей:

х > у

Антон < Дима

Альтернативное уравнение, которое мы можем составить на основе этих неравенств:

Антон < Дима < х

Нам нужно найти решение этой системы уравнений и неравенств, чтобы определить количество тетрадей, которые каждый из них купил.

Доп. материал: Дима купил 9 тетрадей, Антон купил 2 тетради, Гриша купил 3 тетради, Боря купил 4 тетради и Володя также купил 1 тетрадь. Всего они купили 9 + 2 + 3 + 4 + 1 = 19 тетрадей.

Совет: Чтобы эффективно решить такую задачу, рекомендуется начать с упорядочивания условий и составить систему уравнений и неравенств. Затем можно использовать методы аналитической геометрии или решить систему уравнений и неравенств путем подстановки или исключения.

Задача для проверки: Если бы понадобилось купить еще 5 тетрадей, как изменится распределение количества тетрадей между пятью людьми? Найдите новое решение задачи.

Тема занятия: Распределение количества тетрадей между пятью людьми.

Пояснение: Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора. Давайте предположим, что каждый из пяти людей купил по x тетрадей. Тогда общее количество тетрадей можно выразить как 5x.

Условие гласит, что 5x = 17, так как все тетради были куплены только этими пятью людьми. Нам нужно найти количество тетрадей, которое каждый из них купил индивидуально.

Также условие говорит, что Дима купил больше всего, а Антон – меньше всего. Это означает, что x должно быть наибольшим для Димы и наименьшим для Антона.

Условие также указывает, что Гриша купил столько тетрадей, сколько Боря и Володя вместе взятые. Это можно записать уравнением: x = (x + x) или x = 2x.

Итак, мы имеем систему уравнений:
5x = 17
x = 2x

Подставим второе уравнение в первое:
5x = 17
2x = 17

Решая второе уравнение, мы получаем:
x = 17 / 2
x = 8.5

Так как Антон должен иметь наименьшее количество тетрадей, округлим x до 8. Для Димы, чье количество тетрадей должно быть наибольшим, округлим x до 9.

Итак, ответ: Дима купил 9 тетрадей, Гриша, Боря и Володя каждый купил по 8 тетрадей, и Антон купил 8 тетрадей.

Например: Сколько тетрадей каждый из семи людей купил, если общее количество тетрадей равно 24?

Совет: При решении подобных задач полезно выразить общее количество желаемого продукта через характеристики каждого отдельно взятого элемента.

Упражнение: Пять друзей собрались вместе и купили 35 ручек. Если известно, что каждый из них купил разное количество, а самый маленький погал несколько ручек, сколько ручек купил каждый из друзей? Выразите ответ по шагам.