Сколько тетрадей каждого типа было приобретено, если мы купили 12 тетрадей в общей стоимости 420 рублей, по цене

Название: Расчет количества купленных тетрадей разных типов

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество тетрадей каждого типа, приобретенных по разной цене. Давайте обозначим количество тетрадей первого типа как "x", а количество тетрадей второго типа как "y".

Мы знаем, что у нас всего 12 тетрадей. Это может быть записано как уравнение "x + y = 12". Также мы знаем, что стоимость каждой первого типа тетради - 21 рубль, а стоимость каждой второго типа тетради - 45 рублей.

Имеется информация о том, что общая стоимость всех тетрадей составляет 420 рублей. Это может быть записано в виде второго уравнения "21x + 45y = 420".

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения:

1) Метод подстановки.
Из первого уравнения выразим x через y: x = 12 - y.
Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно y:
21*(12 - y) + 45y = 420.
Раскроем скобки и упростим:
252 - 21y + 45y = 420.
Объединим подобные члены:
24y = 168.
Разделим обе части уравнения на 24:
y = 7.

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:
x = 12 - 7 = 5.

Таким образом, было приобретено 5 тетрадей первого типа и 7 тетрадей второго типа.

Пример использования: В задаче было приобретено 5 тетрадей первого типа и 7 тетрадей второго типа.

Совет: Чтобы решить подобную задачу, стоит понять, что необходимо составить систему уравнений на основе предоставленной информации. Здесь было два уравнения: одно, отражающее общее количество тетрадей, и второе, отражающее общую стоимость. После составления системы уравнений, вы можете использовать метод подстановки или метод сложения, чтобы найти значения неизвестных.

Упражнение: Сколько тетрадей каждого типа было приобретено, если общая стоимость 5 тетрадей составляет 270 рублей, а цена одной тетради первого типа - 30 рублей, а второго типа - 45 рублей?