Сколько шариков всего находится в коробке, где есть черные, белые и красные шарики? Количество черных шариков больше

Задача: Количество шариков в коробке

Инструкция: Давайте рассмотрим задачу пошагово. Пусть x - количество черных шариков, y - количество белых шариков, z - количество красных шариков в коробке.

Условия задачи:

1. Количество черных шариков больше 7: x > 7.
2. Количество белых шариков меньше 7: y < 7.
3. Общее количество черных и красных шариков вдвое больше, чем количество белых: x + z = 2y.
4. Количество белых и красных шариков равно количеству черных: y + z = x.

Мы должны определить общее количество шариков, то есть x + y + z.

Для решения задачи, объединим условия 3 и 4:

x + z = 2y
y + z = x

Выразим x из уравнения 4:

x = y + z

Подставим это значение в уравнение 3:

y + z + z = 2y

Раскроем скобки:

y + 2z = 2y

Перенесём всё влево:

2z - y = 0

Перенесём y влево:

2z = y

Теперь выразим y из этого уравнения:

y = 2z

Подставим это значение в уравнение 4:

2z + z = x

x = 3z

Теперь, подставим значения y = 2z и x = 3z в уравнение x + y + z:

3z + 2z + z = 6z

Таким образом, общее количество шариков в коробке равно 6z.

Дополнительный материал:

Предположим, что количество черных шариков равно 10, а количество белых шариков равно 4. Тогда, используя наши предыдущие выкладки, мы можем вычислить общее количество шариков:

z = y / 2 = 4 / 2 = 2 (количество красных шариков)
x = 3z = 3 * 2 = 6 (количество черных шариков)
Таким образом, общее количество шариков равно 6z = 6 * 2 = 12.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, важно внимательно прочитать условие и внимательно следить за информацией, которую дано. Постепенно переводите информацию в математические уравнения, используя переменные, чтобы найти решение.

Задание:
В задаче сказано, что количество черных шариков больше 7 и количество белых шариков меньше 7. Найдите минимальное и максимальное общее количество шариков в коробке.