Сколько существует возможных вариантов маршрутов для человека, проходящего через 10 перекрестков в городе

Предмет вопроса: Количества возможных маршрутов на перекрестках

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно использовать комбинаторику и принцип умножения.

На каждом перекрестке у человека есть три возможных направления, в которые он может пойти. Таким образом, на первом перекрестке он имеет 3 варианта, на втором перекрестке тоже 3 варианта, и так далее, пока он не пройдет все 10 перекрестков.

Чтобы найти общее количество вариантов маршрутов, нужно умножить количество вариантов на каждом перекрестке. В данном случае, умножим 3 варианта на каждом перекрестке 10 раз, так как всего 10 перекрестков.

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^10 = 59049

Таким образом, существует 59 049 возможных вариантов маршрутов для человека, проходящего через 10 перекрестков, где на каждом перекрестке есть три дороги.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно рассмотреть более простые случаи с меньшим количеством перекрестков и дорог. Например, можно начать с 2 перекрестков и постепенно увеличивать число перекрестков, анализируя количество вариантов маршрутов.

Ещё задача: Сколько существует возможных вариантов маршрутов для человека, проходящего через 5 перекрестков в городе, где на каждом перекрестке есть 4 дороги?