Какова масса образовавшегося изотопа Б через 49 минут, если в ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут

Суть вопроса: Распад атомов и масса образовавшихся изотопов

Пояснение: В данной задаче мы имеем дело с бета-распадом радиоактивного изотопа А, в результате которого каждые 7 минут половина его атомов превращается в атомы стабильного изотопа Б без изменения массы. Мы знаем, что изначально масса изотопа А составляла 640 мг, и нам нужно найти массу образовавшегося изотопа Б через 49 минут.

Каждые 7 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, что означает, что после 7 минут масса А составит 320 мг, после 14 минут - 160 мг, после 21 минут - 80 мг и так далее. Мы можем заметить, что масса уменьшается экспоненциально.

Таким образом, к 49 минуте масса изотопа А составит 640 * (1/2)^(49/7) мг, а масса образовавшегося изотопа Б будет равна разности начальной массы и массы изотопа А:
Масса изотопа Б = 640 - 640 * (1/2)^(49/7) мг.

Пример:
Задача: Какова масса образовавшегося изотопа Б через 49 минут, если в ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов превращается в атомы стабильного изотопа Б без изменения массы? Изначально масса изотопа А составляла 640 мг.
Ответ: Масса изотопа Б через 49 минут составит 640 - 640 * (1/2)^(49/7) мг.

Совет: Для более легкого понимания концепции распада атомов и вычисления массы образовавшихся изотопов, рекомендуется изучить основы радиоактивности и понять, как происходят бета-распады. Также полезно ознакомиться с логарифмическими функциями и их применением в расчетах.

Задача для проверки: Изначально масса радиоактивного изотопа А составляла 320 мг. Если половина его атомов превращается в атомы стабильного изотопа Б каждые 4 минуты, какова будет масса изотопа Б через 20 минут? Ответ представьте в миллиграммах.

Тема вопроса: Радиоактивный распад

Объяснение: В данной задаче рассматривается бета-распад радиоактивного изотопа А, в результате которого половина его атомов превращается в атомы стабильного изотопа Б каждые 7 минут. Нам необходимо определить массу образовавшегося изотопа Б через 49 минут.

Изначально масса изотопа А составляла 640 мг. Через каждые 7 минут масса изотопа А уменьшается вдвое.

Для решения задачи можно использовать формулу экспоненциального убывания:

Масса изотопа А (мг) = Изначальная масса изотопа А (мг) * (1/2)^(время/период полураспада)

Период полураспада в данной задаче равен 7 минутам.

Рассчитаем массу изотопа Б через 49 минут:

Масса изотопа Б (мг) = Изначальная масса изотопа А (мг) - Масса изотопа А (мг) * (1/2)^(время/период полураспада)

Масса изотопа Б (мг) = 640 мг - 640 мг * (1/2)^(49/7)

Выполняя вычисления, получаем:

Масса изотопа Б (мг) ≈ 640 мг - 640 мг * 0,03125 ≈ 620 мг

Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 49 минут составляет около 620 мг.

Совет: Для более легкого понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с понятием радиоактивного распада и формулами экспоненциального убывания. Также полезно запомнить, что в ходе бета-распада радиоактивного изотопа массовое число остаётся неизменным, а зарядовое число увеличивается на единицу.

Задание: Если изначальная масса радиоактивного изотопа А составляет 800 мг, а период полураспада равен 10 минутам, какова будет масса стабильного изотопа Б через 30 минут? (Ответ предоставить в миллиграммах)