Сколько существует возможных номеров автобусов, которые можно составить из цифр 6 и 1, чтобы Марк добрался от вокзала

Суть вопроса: Количество возможных номеров автобусов

Разъяснение: Чтобы рассчитать количество возможных номеров автобусов, которые можно составить из цифр 6 и 1, нужно учесть, что номер автобуса должен содержать как минимум одну цифру 6 и одну цифру 1.

Мы можем использовать принцип умножения для определения количества возможных комбинаций. Поскольку каждая позиция в номере автобуса может быть либо 6, либо 1, у нас есть две возможности для каждой позиции. Таким образом, общее количество возможных номеров автобусов можно рассчитать, умножив количество возможных выборов для каждой позиции.

В данном случае у нас есть две позиции: одна для цифры 6 и одна для цифры 1. Поэтому общее количество возможных номеров автобусов равно 2 умножить 2, что равно 4.

Пример: Марк может выбрать один из четырех возможных номеров автобуса, состоящих из цифр 6 и 1, чтобы добраться от вокзала до дома своей бабушки.

Совет: Если у вас возникнут трудности с решением подобной задачи, рекомендуется использовать метод принципа умножения, чтобы учесть все возможные комбинации для каждой позиции.

Ещё задача: Сколько существует возможных номеров автобусов, которые можно составить из цифр 2 и 0, чтобы Анна добралась от школы до дома своей тети?

Предмет вопроса: Сочетания

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понятие "сочетания". Сочетания - это способ выбрать объекты из некоторого множества без учета порядка. В данном случае у нас есть две цифры - 6 и 1, и мы хотим узнать, сколько различных комбинаций автобусных номеров можно составить из этих цифр.

Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - это общее количество элементов множества, k - количество элементов, которые мы выбираем для комбинаций, а ! обозначает факториал числа.

В данном случае у нас всего две цифры - 6 и 1. Мы можем выбрать одну цифру (например, только 6) или обе цифры (6 и 1). Получается, что у нас есть две комбинации - {6} и {6, 1}.

Таким образом, количество возможных номеров автобусов, составленных из цифр 6 и 1, равно двум.

Например:
У Марка есть две возможные комбинации номеров автобусов: {6} и {6, 1}.

Совет:
При решении задач на сочетания помните, что порядок элементов не важен. Используйте формулу сочетаний без повторений для определения количества возможных комбинаций.

Задача для проверки:
Сколько существует возможных комбинаций российских номерных знаков, которые состоят из трех букв, а затем трех цифр? Ответ объясните подробно с помощью формулы для сочетаний.