Сколько существует вариантов закрашивания каждой клетки 3×3 таблицы различными цветами - черным, красным, синим

Тема занятия: Количество вариантов окрашивания 3x3 таблицы

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо учитывать, что каждая клетка таблицы может быть окрашена одним из четырех цветов: черным, красным, синим или зеленым. Мы хотим найти количество различных вариантов окрашивания каждой клетки таблицы.

Для первой клетки у нас есть 4 возможных цвета. Для второй клетки также есть 4 возможных цвета, и так далее для остальных клеток. Всего у нас 9 клеток в таблице.

Используя принцип умножения, мы можем узнать общее число вариантов. Для каждой клетки у нас есть 4 возможных цвета, поэтому общее количество вариантов равно 4*4*4*4*4*4*4*4*4 = 4^9 = 262,144.

Таким образом, существует 262,144 варианта закрашивания каждой клетки 3×3 таблицы различными цветами.

Дополнительный материал: Сколько существует вариантов закрашивания каждой клетки 4×4 таблицы различными цветами?

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, можно представить 3x3 таблицу и дать каждой клетке определенный цвет варианта.

Упражнение: Сколько существует вариантов закрашивания каждой клетки 2×2 таблицы различными цветами?