Сколько существует уникальных пятизначных чисел, из которых можно получить 7777, зачеркнув одну из цифр?

Тема: Количество уникальных пятизначных чисел с заданным условием

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать комбинаторику и принципы подсчета. Предположим, что мы имеем пятизначное число abcde. Мы можем зачеркнуть одну из цифр a, b, c, d или e и получить число 7777.

Мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Зачеркиваемая цифра - 7: Если зачеркнуть одну из цифр равной 7, мы можем выбрать оставшиеся 4 цифры из чисел 0-6. Таким образом, у нас будет 7 вариантов для каждой позиции, кроме зачеркнутой (потому что число не может начинаться с нуля). Всего вариантов будет 7 * 7 * 7 * 7 = 2401.

2. Зачеркиваемая цифра - не 7: В этом случае, зачеркивая одну из цифр (не являющуюся 7), у нас остается 9 возможных вариантов для каждой позиции. Всего вариантов будет 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.

Таким образом, существует в сумме 2401 + 6561 = 8962 уникальных пятизначных чисел, из которых можно получить 7777, зачеркнув одну из цифр.

Демонстрация:
Подсчитайте количество уникальных шестизначных чисел, из которых можно получить 777777, зачеркнув одну из цифр.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию комбинаторики и принципы подсчета, рекомендуется решать больше упражнений и примеров, чтобы улучшить свои навыки.

Проверочное упражнение:
Сколько уникальных четырехзначных чисел существует, из которых можно получить 1234, зачеркнув одну из цифр?