Сколько существует таких значения N, которые превышают 300, и при которых из чисел 4N-300, N+45 и 2N ровно два являются

Тема: Решение уравнений со множеством неизвестных

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти все значения N, которые удовлетворяют определенным условиям. Для начала рассмотрим каждое из чисел, описанных в условии задачи.

- Число 4N - 300 - это выражение, которое будет иметь четырехзначное значение, если 300 меньше 4N. Таким образом, мы можем записать неравенство 4N - 300 > 999.
Решая это неравенство, получаем N > 324.

- Число N + 45 также является четырехзначным. То есть N должно быть больше 995 - 45, следовательно, N > 950.

- Число 2N является четырехзначным, если 999 меньше или равно 2N. Это может быть записано в виде неравенства: 2N ≥ 999.
Решая это неравенство, получаем N ≥ 500.

Теперь мы имеем ограничения для каждого из чисел:

- N > 324
- N > 950
- N ≥ 500

Мы хотим найти значения N, которые удовлетворяют всем этим ограничениям одновременно. Для этого нужно выбрать значение N, которое больше всех трех чисел выше. Поскольку самое большое из этих чисел - 950, мы можем сказать, что N > 950.

Таким образом, существует бесконечное количество значений N, удовлетворяющих условию задачи.

Пример использования:

Условие задачи: Сколько существует таких значений N, которые превышают 300, и при которых из чисел 4N-300, N+45 и 2N ровно два являются четырехзначными?

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно анализировать ограничения для каждого числа и совместить их в одно неравенство. Помните, что важно учитывать все условия задачи при выполнении данного решения.

Упражнение: Найдите все значения N, для которых из чисел 4N - 300, N + 45 и 2N ровно два являются четырехзначными числами.