Сколько существует различных целых чисел, для которых неравенство x^2-6x-27

Тема занятия: Решение квадратных неравенств

Пояснение: Для решения данного квадратного неравенства необходимо выполнить несколько шагов. Прежде всего, мы должны привести неравенство к виду, где одна сторона равна нулю. Для этого нужно перенести все члены данного неравенства на одну сторону.

Рассмотрим данное квадратное неравенство:
x^2 - 6x - 27 < 0

Мы знаем, что данное неравенство имеет вид (ax^2 + bx + c < 0), где a = 1, b = -6 и c = -27. Давайте приведем его к нулевому виду:

x^2 - 6x - 27 - 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, равное нулю. Для этого мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(x - 9)(x + 3) < 0

После факторизации квадратного уравнения, мы получим:

x < -3 или x > 9

Теперь мы знаем, что наше неравенство находится в интервале между -3 и 9.
Таким образом, ответом на задачу является бесконечное количество целых чисел от -3 до 9, которые удовлетворяют данному неравенству.

Демонстрация: Найти все целые числа, для которых неравенство x^2 - 6x - 27 < 0.

Совет: Для решения квадратных неравенств всегда стоит приводить неравенство к нулевому виду и факторизировать его или использовать методы, основанные на знаках.

Задание: Решите неравенство x^2 + 4x - 5 > 0 и найдите все целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству.