Сколько существует натуральных чисел N, больше 300, для которых ровно два из чисел 4N, N-300, N+45, 2N являются

Тема урока: Решение задачи на поиск натуральных чисел

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество натуральных чисел, которые соответствуют определенному условию. Условие гласит, что ровно два из чисел 4N, N-300, N+45 и 2N должны быть четырехзначными числами. Давайте разберемся пошагово:

1. Натуральные числа, больше 300: В рамках этой задачи мы рассматриваем только числа, которые больше 300.

2. 4N: Это число будет четырехзначным, если N находится в диапазоне от 1000/4 до 9999/4. Таким образом, у нас есть 8999 потенциальных значений для N.

3. N-300: Если мы хотим, чтобы это число было четырехзначным, N должно быть больше 300 и меньше 999. Исключаем значения N меньше 600, так как в противном случае N-300 будет трехзначным числом. Таким образом, у нас осталось 399 потенциальных значений для N.

4. N+45: Аналогично, мы исключаем значения N меньше 955, чтобы N+45 было четырехзначным числом. Остается нам 45 потенциальных значений для N.

5. 2N: Чтобы это число было четырехзначным, N должно быть больше 500 и меньше 4999. Это ограничение дает нам 4499 потенциальных значений для N.

6. Наконец, мы должны учесть, что только два из этих чисел должны быть четырехзначными.

Таким образом, количество натуральных чисел N, удовлетворяющих условию задачи, будет равно: min(8999, 399, 45, 4499) - 2 = 43.

Совет: Для более эффективного решения этой задачи вы можете использовать программу или калькулятор, чтобы автоматически проверить и отбросить неправильные значения N.

Задание: Найдите число N, которое удовлетворяет указанным условиям: ровно два из чисел 4N, N-300, N+45 и 2N являются четырехзначными.