Сколько существует дробей, у которых знаменатель равен 2017, а числитель является натуральным числом, превышающим

Предмет вопроса: Количество дробей с знаменателем 2017 и числителем больше 1/2018 и 1/2017

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно найти количество дробей, у которых знаменатель равен 2017, а числитель больше 1/2018 и 1/2017. Мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения этого количества.

Начнем с определения общего количества дробей с знаменателем 2017. Поскольку знаменатель является простым числом, все числители от 1 до 2016, кроме 2017, будут создавать различные дроби. Таким образом, всего будет 2016 дробей с знаменателем 2017.

Затем мы определим количество дробей с числителем, меньшим или равным 1/2018. Чтобы это сделать, мы должны разделить 1 на 2018 и округлить результат до ближайшего целого числа. Получаем, что 1/2018 превышается по числителю на 2016 единиц.

Аналогичным образом, мы можем найти количество дробей с числителем, меньшим или равным 1/2017. В этом случае, 1 разделенное на 2017 округляется до ближайшего целого числа и дает нам 2016.

Теперь применим принцип включения-исключения: общее количество дробей с знаменателем 2017 минус количество дробей с числителями, меньшими или равными 1/2018 и 1/2017.

2016 - 2016 + 2016 = 2016.

Таким образом, существует 2016 дробей с знаменателем 2017 и числителем, превышающим 1/2018 и 1/2017.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и подумать о количестве дробей, которые могут удовлетворять данным условиям. Отдельно рассмотрите, какие числители могут быть больше определенной дроби, а какие - меньше.

Проверочное упражнение:
Сколько существует дробей с знаменателем 2022, а числителем, превышающим 1/2021 и 1/2022?