Сколько студентов получили хотя бы одну пятерку по любому из двух экзаменов в сессии?

Тема: Количество студентов с пятерками по экзаменам

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие объединения множеств. Предположим, что у нас есть два множества студентов - те, кто получил пятерку по первому экзамену и те, кто получил пятерку по второму экзамену. Но нам нужно найти количество студентов, которые получили пятерку хотя бы по одному из экзаменов. Для этого нам нужно объединить эти два множества и найти его мощность.

Например, предположим, что у нас есть 100 студентов, получивших пятерку по первому экзамену, и 80 студентов, получивших пятерку по второму экзамену. Чтобы найти количество студентов, получивших хотя бы одну пятерку, мы объединяем эти два множества и находим мощность этого объединения. В данном случае, объединение будет состоять из всех студентов, которые получили пятерку по первому или второму экзамену. Нам нужно просто сложить количество студентов в каждом множестве и вычесть количество студентов, которые получили пятерки по обоим экзаменам (если такие студенты есть).

Итак, для нашего примера, если 20 студентов получили пятерку по обоим экзаменам, то общее количество студентов с пятерками по хотя бы одному экзамену будет равно 100 + 80 - 20 = 160.

Совет: Для более легкого понимания концепции объединения множеств, можно использовать диаграммы Венна. Нарисуйте два пересекающихся круга, представляющих два множества студентов с пятерками по каждому экзамену, и область пересечения будет представлять количество студентов, получивших пятерку по обоим экзаменам.

Дополнительное задание: Предположим, что на первом экзамене 120 студентов получили пятерку, а на втором экзамене 90 студентов получили пятерку. Если 15 студентов получили пятерки по обоим экзаменам, сколько студентов получили хотя бы одну пятерку по любому из экзаменов?