Какая совокупность условий представляет булеву функцию f(x, y, z) трех переменных в СДНФ и СКНФ, если задан вектор

Содержание: Булева функция в СДНФ и СКНФ

Пояснение: Булева функция в СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) представляет собой логическое выражение, в котором каждое условие истинно, когда вектор значений функции равен 1. Для данного вектора значений f = (01100100), СДНФ будет выглядеть следующим образом:

f(x, y, z) = (¬x ∧ y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ z) ∨ (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (x ∧ ¬y ∧ ¬z) ∨ (x ∧ ¬y ∧ z),

где ¬ обозначает отрицание, ∧ обозначает логическое "и", а ∨ обозначает логическое "или".

Булева функция в СКНФ (совершенной конъюнктивной нормальной форме) представляет собой логическое выражение, в котором каждое условие истинно, когда вектор значений функции равен 0. Для данного вектора значений f = (01100100), СКНФ будет выглядеть следующим образом:

f(x, y, z) = (x ∨ ¬y ∨ z) ∧ (x ∨ y ∨ z) ∧ (x ∨ y ∨ ¬z) ∧ (x ∨ ¬y ∨ ¬z),

где ¬ обозначает отрицание, ∨ обозначает логическое "или", а ∧ обозначает логическое "и".

Дополнительный материал: Напишите СДНФ и СКНФ для булевой функции f(x, y, z) с вектором значений f = (01100100).

Совет: Для построения СДНФ и СКНФ, определите значения переменных (в данном случае x, y и z) в соответствии с вектором значений функции. Используйте отрицания, логические "и" и "или" для построения выражений.

Проверочное упражнение: Какие будут СДНФ и СКНФ для булевой функции f(x, y, z) с вектором значений f = (10101010)?