Сколько страниц в книге, если для их нумерации использовано 259 цифр, начиная

Содержание вопроса: Количество страниц в книге

Инструкция: Давайте рассмотрим данную задачу. Мы знаем, что для нумерации страниц использовано 259 цифр. Чтобы найти количество страниц в книге, нам необходимо узнать, сколько цифр было использовано для нумерации одной страницы. Поскольку книга нумерует страницы от 1, то первая страница использует только одну цифру. Остальные страницы (со 2 до 9) также используют одну цифру на каждую страницу. Когда мы достигаем страницы номер 10, нам понадобится две цифры для нумерации (единица и ноль). То есть каждая десятая страница требует на одну цифру больше, чем предыдущие девять страниц. Аналогично, каждая сотая страница будет требовать на две цифры больше, чем предыдущие девяносто страниц.

Таким образом, мы можем выразить количество цифр, используемых для нумерации страниц в зависимости от количества страниц. Представим количество страниц в книге как переменную "x". Если значение "x" меньше 10, то количество используемых цифр будет равно "x". Если значение "x" находится в диапазоне от 10 до 99, то количество используемых цифр будет равно "9 + (x-9)*2". Если значение "x" больше или равно 100, то количество используемых цифр будет равно "9 + 90*2 + (x-99)*3".

Теперь мы можем уравнять общее количество использованных цифр равным 259 и решить уравнение относительно "x". Получившееся значение "x" будет являться количеством страниц в книге.

Дополнительный материал: По условию задачи, общее количество использованных цифр равно 259. Найдем количество страниц в книге.

Совет: Если вам трудно представить эту задачу в виде уравнения, рассмотрите несколько примеров с разным количеством страниц в книге и подсчитайте количество цифр для нумерации. Это поможет вам заметить закономерность и сформулировать уравнение.

Проверочное упражнение: Сколько страниц будет в книге, если для их нумерации использовано 376 цифр?