Сколько страниц содержит рукопись, если первая машинистка перепечатывает ее за 4 часа, а вторая, которая перепечатывает

Тема вопроса: Решение задачи с помощью уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод составления системы уравнений. Пусть x - это количество страниц в рукописи. Тогда первая машинистка перепечатывает x страниц за 4 часа, а вторая перепечатывает (x-3) страниц за 1 час. Также известно, что вторая машинистка перепечатывает x страниц за 6 часов.

Мы можем записать следующую систему уравнений:
Уравнение для первой машинистки: 4 * x = x
Уравнение для второй машинистки: 6 * (x - 3) = x

Решим эту систему уравнений:

Уравнение для первой машинистки: 4 * x = x
Раскрываем скобки: 4x = x
Переносим все переменные на одну сторону: 4x - x = 0
Упрощаем: 3x = 0
Делим обе стороны на 3: x = 0

Уравнение для второй машинистки: 6 * (x - 3) = x
Раскрываем скобки: 6x - 18 = x
Переносим все переменные на одну сторону: 6x - x = 18
Упрощаем: 5x = 18
Делим обе стороны на 5: x = 3.6

Ответ: Рукопись содержит 3.6 страницы. Однако, так как количество страниц должно быть целым числом, мы можем округлить этот результат до ближайшего целого числа, т.е. до 4 страниц.

Совет: При решении подобных задач, всегда внимательно читайте условие и вводите известные данные в виде переменных. Создание системы уравнений позволяет найти решение задачи.

Задание для закрепления: Сколько страниц содержит рукопись, если первая машинистка перепечатывает ее за 2 часа, а вторая, которая перепечатывает на 5 страниц меньше, чем первая за 1 час, перепечатывает ее за 5 часов?