Сколько стоят 7 кокосов на острове племени Мумбо-Юмбо, если они эквивалентны 4 бананам и 2 банана стоят на 6 монет

Тема: Решение задач по алгебре

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно разложить условие на более простые уравнения и найти значение неизвестной переменной. Давайте начнем с этого:

1) Пусть цена за кокос равна "С", а цена за банан равна "В".

2) Из условия задачи мы знаем, что 2 банана стоят на 6 монет дороже, чем 3 кокоса. Мы можем выразить это уравнением: 2В = 3С + 6.

3) Также, нам дано, что 7 кокосов стоят на столько же, сколько и 4 банана. Из этого получаем следующее уравнение: 7С = 4В.

Теперь, чтобы найти цену за банан, мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Решим данную систему:
Умножим первое уравнение (2В = 3С + 6) на 7, чтобы избавиться от переменной В:

14В = 21С + 42.

Теперь мы можем заменить 4В во втором уравнении (7С = 4В) на выражение (21С + 42), получив:

7С = 21С + 42.

Упростим уравнение:

0 = 14С + 42.

14С = -42.

С = -3.

Теперь, чтобы найти В, мы можем подставить полученное значение С во второе уравнение:

7*(-3) = 4В.

-21 = 4В.

В = -5.25.

Итак, цена за банан составляет -5.25 монет.

Демонстрация:
Задача: Сколько стоят 7 кокосов на острове племени Мумбо-Юмбо, если они эквивалентны 4 бананам и 2 банана стоят на 6 монет дороже, чем 3 кокоса? Какова цена за банан?

Решение:
Давайте разложим условие на уравнения:
1) 2В = 3С + 6
2) 7С = 4В.

Решаем систему уравнений:
14В = 21С + 42
7С = 4В.

Получаем С = -3 и В = -5.25.

Совет: Для успешного решения подобных задач по алгебре, важно внимательно разбирать условие задачи и уметь выразить неизвестные значения через алгебраические выражения. Также, помните о правилах решения систем уравнений, таких как метод подстановки или метод сложения и вычитания уравнений.

Практика:
1) Решите задачу для случая, если цена за кокос равна 2 монетам.
2) Поставьте и решите аналогичную задачу, но с другими коэффициентами и ценами.

Тема урока: Решение задачи на нахождение цены за банан.

Пояснение:
Давайте решим данную задачу шаг за шагом для наилучшего понимания. Дано, что 7 кокосов стоят как 4 банана. Также известно, что 2 банана стоят на 6 монет дороже, чем 3 кокоса.

1. Предположим, что цена за 1 кокос равна X монетам. Тогда цена за 1 банан будет (4/7)X, так как 7 кокосов эквивалентны 4 бананам.

2. Также известно, что 2 банана стоят на 6 монет дороже, чем 3 кокоса. Это можно записать следующим образом: (4/7)X * 2 = X + 6. Умножаем (4/7)X на 2, так как у нас 2 банана, и прибавляем 6, так как бананы дороже на 6 монет.

3. Полученное уравнение можно решить, чтобы найти значение X. Упрощаем уравнение и решаем его:

(8/7)X = X + 6 # умножаем (4/7)X на 2

8X = 7X + 42 # умножаем обе части на 7, чтобы избавиться от дроби

8X - 7X = 42

X = 42 # вычитаем 7X из обеих сторон

4. Таким образом, цена за 1 кокос равна 42 монетам.

Например:
Чтобы найти цену за банан, мы должны вычислить (4/7) * 42. Это даст нам конечный ответ.

Совет:
При решении алгебраических задач полезно использовать систему уравнений и постепенно упрощать уравнения, чтобы найти значения переменных.

Задание для закрепления:
Сколько будет стоить 10 кокосов на острове племени Мумбо-Юмбо? Они эквивалентны 6 бананам, а цена за 1 кокос равна 42 монетам.