Сколько стоят 5 пирожных, если 9 пирожных одинаковых с ними стоят на 160 рублей дороже?

Тема занятия: Коэффициенты пропорциональности

Инструкция: Коэффициент пропорциональности используется для определения связи между двумя переменными в пропорциональной зависимости. В данной задаче, мы ищем стоимость 5 пирожных при условии, что 9 пирожных, идентичных первым, стоят на 160 рублей дороже.

Пусть х - стоимость одного пирожного. Тогда мы можем установить пропорцию:
\[9 / 5 = (х + 160) / х\]

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 5х, чтобы избавиться от знаменателя:
\[9 * х = 5 * (х + 160)\]

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:
\[9х = 5х + 800\]

Теперь вычтем 5х из обеих сторон уравнения:
\[9х - 5х = 800\]
\[4х = 800\]

Делим обе стороны на 4:
\[х = 200\]

Значит, каждое пирожное стоит 200 рублей. Теперь мы можем найти стоимость 5 пирожных:
\[5 * 200 = 1000\]

Совет: При решении подобных пропорции задач, важно правильно определить переменные и записать пропорцию. При необходимости, всегда упрощайте уравнение, чтобы найти решение.

Ещё задача: Сколько стоит 12 пирожных, если 15 пирожных одинаковых с ними стоят на 180 рублей дороже?

Предмет вопроса: Решение системы линейных уравнений

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод систем линейных уравнений. Давайте обозначим стоимость одного пирожного за "х". Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1) 5х = y - где "х" - стоимость одного пирожного, "y" - стоимость 5 пирожных.
2) 9х = y + 160 - где "х" - стоимость одного пирожного, "y" - стоимость 9 пирожных.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив "х" и "y". Для этого вычтем первое уравнение из второго:

9х - 5х = (y + 160) - y

4х = 160

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

х = 40

Таким образом, стоимость одного пирожного равна 40 рублям. Для нахождения стоимости 5 пирожных подставим "х" в первое уравнение:

5 * 40 = y

200 = y

Ответ: 5 пирожных стоят 200 рублей.

Совет: При решении системы линейных уравнений всегда старайтесь сначала выразить одну переменную через другую, а затем подставить найденное значение обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значения остальных переменных.

Дополнительное задание: Сколько стоят 4 айфона, если 3 айфона стоят на 2700 рублей дешевле?