Сколько стоит простыня и пододеяльник, если пододеяльник стоит в 3 раза больше, чем простыня, а простыня на 200 рублей

Тема занятия: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить систему уравнений, которая будет описывать условия задачи. Пусть x - стоимость простыни, y - стоимость пододеяльника. Исходя из условий задачи, мы можем выразить следующие уравнения:

1) y = 3x - пододеяльник стоит в 3 раза больше простыни
2) x = y - 200 - простыня на 200 рублей дешевле пододеяльника

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных для нахождения значения x и y.

Из уравнения (2) получаем, что y = x + 200

Подставляя это значение y в уравнение (1), получаем:

x + 200 = 3x

2x = 200

x = 100

Теперь можем подставить значение x в уравнение (2):

y = x + 200 = 100 + 200 = 300

Таким образом, стоимость простыни составляет 100 рублей, а стоимость пододеяльника составляет 300 рублей.

Совет: Для решения подобных задач всегда старайтесь ввести переменные и составить систему уравнений, которая будет отражать все условия задачи. Используйте метод подстановки или метод исключения переменных, чтобы найти значения переменных.

Упражнение: Если простыня стоит на 150 рублей дешевле пододеяльника, а их стоимость в сумме составляет 550 рублей, найдите стоимость простыни и пододеяльника.