Сколько стоит одна тетрадь в линейку, если за 40 тетрадей в линейку и 80 тетрадей в клетку, заплатили 1680 рублей?

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Мы хотим найти стоимость одной тетради в линейку. Предположим, что стоимость одной тетради в линейку равна x рублям.

Согласно условию, за 40 тетрадей в линейку и 80 тетрадей в клетку мы заплатили 1680 рублей. Пусть стоимость одной тетради в клетку равна y рублям.

У нас есть два уравнения:
1) 40x + 80y = 1680 - это уравнение, отражающее стоимость 40 тетрадей в линейку и 80 тетрадей в клетку, которую мы заплатили.
2) В то же время, мы ищем стоимость одной тетради в линейку, поэтому у нас будет еще одно уравнение: x = ?

Чтобы решить эту систему уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим его во второе уравнение и найдем значение другой переменной.

Дополнительный материал: В данной задаче мы не используем формулы или числовые значения. Мы решаем систему уравнений, чтобы найти стоимость одной тетради в линейку и в клетку.

Совет: При решении таких задач лучше всего начать с обозначения неизвестных величин (в данном случае x и y) и написать соответствующие уравнения, отражающие условия задачи. Затем примените подходящий метод решения системы уравнений (метод подстановки, метод исключения или метод определителей).

Закрепляющее упражнение: Если за 30 тетрадей в линейку и 60 тетрадей в клетку заплатили 1200 рублей, найдите стоимость одной тетради в линейку и в клетку.

Суть вопроса: Решение уравнений.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти цену одной тетради в линейку. Мы имеем два набора тетрадей - 40 тетрадей в линейку и 80 тетрадей в клетку, сумма денег, которую заплатили за эти тетради, составляет 1680 рублей.

Чтобы найти стоимость одной тетради в линейку, мы можем использовать переменную "х". Пусть "х" будет стоимостью одной тетради в линейку. Тогда у нас есть следующее уравнение:

40х + 80х = 1680

Давайте решим это уравнение. Сначала сложим коэффициенты "х" для тетрадей в линейку и тетрадей в клетку:

120х = 1680

Затем разделим обе стороны уравнения на 120, чтобы найти значение "х":

х = 1680 / 120

х = 14

Таким образом, стоимость одной тетради в линейку составляет 14 рублей.

Совет: При решении уравнений всегда можно использовать переменные, чтобы представить неизвестные значения. Важно знать, как составить уравнение на основе задачи и правильно распределить коэффициенты. Если вам сложно решить уравнение сразу, вы можете сократить коэффициенты, чтобы упростить задачу.

Задача для проверки: Сколько стоит одна книга, если за 5 книг и 3 ручки заплатили 3850 рублей?