1) How can the expression 14^-6 * 14^-12 / 14^-17 be rewritten? 2) Rewrite the expression 81^-3 * 27^-5 / 9^-12

Представление чисел в виде десятичных десятичных долей и основания:

Инструкция: Для переписывания выражения с отрицательными показателями используется правило алгебры, которое гласит, что такие показатели могут быть изменены, если перенести числитель или знаменатель дроби в другую его сторону, меняя их знаки отрицательного показателя на положительные и наоборот. Давайте решим задачи по порядку:

1) Выражение 14^-6 * 14^-12 / 14^-17 можно переписать следующим образом: 14^(−6+−12−(−17)). Теперь объединим сложение показателей: 14^(-6-12+17) = 14^(-1).

2) Выражение 81^-3 * 27^-5 / 9^-12 можно переписать следующим образом: (3^4)^-3 * (3^3)^-5 / (3^2)^-12. Сократим внутри скобок: 3^(-12) * 3^(-15) / 3^(-24). Теперь объединим деление показателей: 3^(-12-15+24) = 3^(-3).

3) Выражение (-5/6a^-9b^-5)^-3 * (6a^15b^6)^-2 можно переписать следующим образом: (−5/(6a^-9b^-5))^(-3) * (6a^15b^6)^(-2). Применим правило для отрицательных показателей: (−5^(-1)/(6^(-1)*a^(-9)*b^(-5)))^(-3) * (6^(-2)*a^(-30)*b^(-12)). Далее упростим: (-1/5 * 1/(6a^9b^5))^(-3) * 1/(6^2 * a^30 * b^12). Получаем следующий результат: (-1/(5 * 6a^9b^5))^(-3) * 1/(36 * a^30 * b^12).

Совет: При переписывании выражений с отрицательными показателями уделите внимание предельным дробям и правилу знака отрицательного показателя. Работайте внимательно с каждой частью выражения и не забывайте об упрощении.

Задача для проверки: Перепишите следующее выражение без отрицательных показателей: (2^-3 * 4^-2) / (8^-5 * 16^-4).