Сколько стоит одна кукла, если четыре куклы и пять роботов в сумме стоят 41 00 рублей, а пять кукол и четыре робота

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Предположим, что стоимость одной куклы равна "х" рублей, а стоимость одного робота равна "у" рублей. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

Уравнение 1: 4х + 5у = 4100
Уравнение 2: 5х + 4у = 4000

Мы используем количество кукол и роботов, указанных в задаче, и выражаем стоимость их суммарно в каждом уравнении.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим Уравнение 1 на 5 и Уравнение 2 на 4, чтобы избавиться от коэффициента "х" в Уравнении 2 и коэффициента "у" в Уравнении 1:

20х + 25у = 20500
20х + 16у = 16000

Теперь мы вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1:

20х + 25у - (20х + 16у) = 20500 - 16000
9у = 4500
у = 500

Теперь, когда мы знаем значение "у", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем Уравнение 1:

4х + 5(500) = 4100
4х + 2500 = 4100
4х = 1600
х = 400

Итак, мы получили, что одна кукла стоит 400 рублей, а один робот стоит 500 рублей.

Совет: Когда решаете систему уравнений, обратите внимание на количество неизвестных и уравнений. Если у вас есть два уравнения с двумя неизвестными, обычно можно использовать метод исключения или метод подстановки для решения системы.

Упражнение: Сколько стоит один стул, если три стула и два стола в сумме стоят 9000 рублей, а два стула и три стола стоят 8000 рублей?