Сколько стоит одна книга, если организаторы турнира боёв, распределяющие 25000 рублей на памятные подарки

Суть вопроса: Решение задач на нахождение стоимости одной книги.

Пояснение: Чтобы найти стоимость одной книги, мы должны решить систему уравнений. Пусть *х* - стоимость одной книги, а *у* - стоимость одной кружки. Имеем два уравнения:

1. 40х + 60у + 600 = 25000 - уравнение, где мы учтем стоимость всех книг и кружек, а также излишки в 600 рублей.
2. 50х + 50у - 1000 = 25000 - уравнение, в котором учтем стоимость более выгодной покупки (50 книг и 50 кружек) и недостаток в 1000 рублей.

Решим эту систему уравнений:

40х + 60у + 600 = 25000
50х + 50у - 1000 = 25000

Выразим *у* через *х* во втором уравнении:

у = (25000 - 25000 + 1000 - 50х) / 50 = (1000 - 50х) / 50 = 20 - х/2

Подставим это значение *у* в первое уравнение:

40х + 60(20 - х/2) + 600 = 25000
40х + 1200 - 3х + 600 = 25000
37х = 25000 - 1200 - 600
37х = 23200
х = 23200 / 37 ≈ 627,03

Таким образом, стоимость одной книги составляет примерно 627,03 рубля.

Доп. материал:
Задание: Найдите стоимость одной книги в ситуации, описанной в задаче.
Решение: Стоимость одной книги составляет примерно 627,03 рубля.

Совет: Для решения подобных задач с системой уравнений, важно правильно сформулировать уравнения и последовательно решать их. Не забывайте проверять полученное решение путем подстановки обратно в уравнения.

Задание: Купляете ли вы книги, если организаторы решили распределить 30000 рублей на 50 книг и 70 кружек, и им необходимо оставить неизрасходованными 800 рублей? Если нет, то какая минимальная сумма им понадобится, чтобы сделать это покупку?