Сколько стоит четыре карандаша и пять тетрадей, если известно, что стоимость трех карандашей и двух тетрадей составляет

Тема занятия: Решение системы уравнений

Описание: Для решения этой задачи, нам необходимо составить систему уравнений, чтобы определить стоимость одного карандаша и одной тетради. Пусть "х" будет стоимостью одного карандаша, а "у" - стоимостью одной тетради.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) 3x + 2y = 35 (стоимость трех карандашей и двух тетрадей равна 35)
2) 2x + 3y = 40 (стоимость двух карандашей и трех тетрадей равна 40)

Для решения этой системы уравнений, есть несколько способов, один из самых популярных - метод сложения/вычитания. Позволяет избавиться от одной из переменных.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы избавиться от коэффициента "y":
1) 6x + 4y = 70
2) 6x + 9y = 120

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от "x":
3) 5y = 50

Отсюда мы можем выразить "y":
y = 10

Теперь, подставим значение "y" в любое из исходных уравнений, например, в первое:
3x + 2(10) = 35
3x + 20 = 35
3x = 15
x = 5

Таким образом, стоимость одного карандаша равна 5 рублям, а стоимость одной тетради - 10 рублям.

Дополнительный материал: Карандаш стоит 5 рублей, тетрадь стоит 10 рублей. Сколько стоит 4 карандаша и 5 тетрадей?

Совет: Для решения задач на системы уравнений, всегда полезно использовать метод сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной переменной. Обратите внимание на условия задачи и аккуратно перенесите информацию в уравнения.

Задание для закрепления: Какую систему уравнений можно составить для следующей задачи?
"На ярмарке Джон купил 3 яблока и 2 апельсина, заплатив 60 рублей. Анастасия купила 2 яблока и 3 апельсина, заплатив 50 рублей. Сколько стоит одно яблоко и один апельсин?"