Найти аргумент (угол) данного комплексного числа, упростить и представить результат в алгебраической форме

Тема вопроса: Аргумент комплексного числа

Инструкция: Аргумент комплексного числа - это угол между положительным направлением действительной оси и лучом, исходящим из начала координат и кончающимся на точке, которая представляет комплексное число на комплексной плоскости.

Чтобы найти аргумент комплексного числа, можно использовать формулу аргумента:
арг(z) = arctg (Im(z) / Re(z))

где Re(z) - действительная часть комплексного числа, а Im(z) - мнимая часть комплексного числа.

Упрощенный аргумент может быть выражен в радианах или градусах, в зависимости от требований задачи. Если аргумент нужно выразить в радианах, то решение останется в виде числа. Если аргумент нужно выразить в градусах, то ответ приводят в виде числа умноженного на 180/π.

Демонстрация: Пусть дано комплексное число z = 2 + 3i. Чтобы найти его аргумент, мы должны разделить мнимую часть на действительную часть:
арг(z) = arctg (3 / 2)
арг(z) ≈ 1.02 радиан или ≈ 58.31 градусов (округленно)

Совет: Для более легкого понимания аргумента комплексного числа, рекомендуется представить комплексное число на комплексной плоскости и нарисовать луч, соединяющий начало координат с точкой, которая представляет комплексное число. Таким образом, можно визуально представить аргумент числа и легче понять его значение.

Задача для проверки: Найти аргумент комплексного числа w = -1 - i. Упростить ответ и представить его в радианах и градусах.